Cálculo da rentabilidade

[Valete]

Antes de mais, quero cumprimentar todos os presentes neste fórum.
 Já cá não vinha há muito tempo e é com agrado que verifico que está muito mais vivo que antes.

Este tópico tem como objectivo esclarecer dúvidas, decorrentes do cálculo da rentabilidade de sistemas.


Começo por um cálculo, que a muitos pode parecer naíf, mas para o qual ainda não encontrei uma resposta satisfatória e inequívoca:

Activo: S&P
Instrumento: CFD's
Ano: 2012


Se no inicio ano 2012, tivesse comprado um CFD e o vendesse no final, obteria uma rentabilidade de 13,41%.

Num entanto, se optasse por um sistema onde entraria alternadamente com 2 ou -1 CFD's em cada trimestre, obteria uma valorização de 33,63%.

A questão é: como comparar a rentabilidade do sistema, com a do próprio índice?

Fica o quadro:

[Incognitus]

Se a performance do sistema estiver capitalizada então as rendibilidades são comparáveis. Ou seja, a performance tem que ser apurada multiplicando sucessivamente as várias performances (1+r1)*(1+r2)*(1+r3)...-1
 
Se quiseres podes depois usar rácios tipo o Sharpe para comparar as performances tendo em conta o risco.

[Valete]

Ponto 1: A rentabilidade, está então mal calculada? Eu limitei-me a somar a rentabilidade de cada trimestre, dando um total de 33,63%. Com o teu método, a rentabilidade será ligeiramente diferente: (1+0,2399) * (1+0,329) * (1+0,0734) * (1-0.0099)-1 = 36,11%.

Porque é que este é método correcto de calcular a rentabilidade de um sistema e não a simples soma dos trimestres?


Ponto 2: Não estou a ver como se pode simplesmente comparar, a rentabilidade do sistema anual com a do trimestral. Num sistema usamos apenas 1 contrato, noutro -1 ou +2.
No fundo, fazendo uma média simples (-1*2+2*2)/4, durante o ano estou investido, com apenas 0,5 contratos positivos. E com esses 0,5 contratos, consigo uma rentabilidade superior à do próprio índice ( ou por outras palavras, usando 1 contrato).



Ainda não queria levar a discussão para o índice de sharp. Tem a sua utilidade, para comparar o risco associado a um sistema, mas o valor obtido, por si próprio, não configura um divisor ou multiplicador. Isto é, não nos fornece um valor, que me diga que tens de multiplicar a rentabilidade do teu sistema por X (esse mesmo valor), de modo a que a possas comparar com a própria variação do índice que estamos a negociar.

[Incognitus]

O uso do Sharpe era mesmo porque estavas a usar alavancagens diferentes. Outra hipótese é fazeres um "time weighted return" ou algo assim, mas a rendibilidade composta como te indiquei é a forma mais fácil de teres um número comparável.

Aquela é a forma correcta (sem levar em conta o risco) porque o capital capitaliza. Se fizeres 10% num trimestre e 10% no trimestre seguinte, começando de 100 não acabas em 120, acabas em 121, porque os 10 de rendibilidade do primeiro trimestre são depois sujeitos à rendibilidade do segundo. Acabas com 21%, não 20%.

[Valete]

Incognitus, provavelmente não me expressei bem: eu não estou a falar de rentabilidade de carteiras ( penso que é ao que te estás a referir, quando abordas o conceito por trás dos juros compostos), mas sim do sistema em si.

Quando refiro, que no primeiro trimestre a valorização foi de 12% estou a falar de: (1408,47-1257,60)/1257,60= 12%, que é valorização do índice entre o fecho de 30-12-2011 e o fecho de 30-03-2012.
Acontece que nesse trimestre, eu quis estar "positivo 2x"  e no trimestre a seguir "negativo 1x". O objectivo é no final comparar valorizações de forma justa, de modo que possamos saber se a longo prazo estamos a bater o próprio indice.

[Incognitus]

Continua a ser da mesma forma. Para saberes se bateste ou não ou usas os resultados reais, ou fazes aquele tratamento das rendibilidades compostas.

[Zenith]

Se o objectivo é a rentabilidade ao longo de um ano, o melhor é deixar as coisas o mais simples possivel.
Ves qual o capital que tinhas no inicio e o que tens no final e calculas a % de ganho.

Pelo exemplo que dás, tinhas 2515€ e compraste 2 CFDs a 1257 que passado um trimestre vendeste por 2816. No primeiro negocio tiveste lucro de 301€
No segundo negocio tiveste lucro de 1408-1362=48
No terceiro tiveste lucro de 2824-2724=100
e no ultimo prejuizo de 1426-1412=14.
No final do ano não tinhas negocios abertos e tinhas um capitaç de 2515+449. A rentabilidade anual é 449/2515=17,8%

Os calculo da tua tabela dariam um valor quase identico se nos negocios que envolvem dois CFD's multiplicasses por 1 e nos que envolvem 1 CFD por 0,5. A rentabilidade seria metade da que tens, ou seja 16,8%, e proxima da que se obtem fazendo contas no final do ano.

O multiplicar por 0,5, explica-se porque começaste com dinheiro para 2CFD's, e quando entras com negocios com apenas 1 CFD é (se as cotações não tiverem variado muito) como se estivesses a trabalhar com 50% do capital e o resto estivesse parado e a render 0%, e por isso a rentabilidade global é aproximadamente metade.

[Valete]

Obrigado pelas respostas.

O objectivo é calcular a rentabilidade, mas do sistema em si. Simplificando: quantos pontos eu consigo obter, por comparação com o índice? Neste caso, os pontos traduzem-se em %. Não se pretende avaliar a rentabilidade em €.

Ainda assim Zenith, segundo as contas que apresentas e com os mesmos 2515€ o ponto de comparação continuariam a ser os 13,44%: (1426*2-1257*2)/1257*2. A rentabilidade da carteira era superior à do índice.

No entanto, para o exemplo que apresentei no quadro inicial, a ideia que desde sempre me pareceu mais correcta, foi considerar que se
os 33,63%, foram obtidos com um risco de 1,5 (-1 cfd; +2 cfd´s), não poderia comparar esse valor com os 13,41% do índice, mas sim com 13,41%*1,5 = 20,11%.  O problema, é que parece não ser tão simples assim.

Quanto ás rentabilidades compostas, ainda não tenho opinião formada, sobre a sua aplicação neste caso.

[Zenith]

Não entendo os  33,6% (na minha opinião deveria ser metade disso). Qual é o significado desses 33,6%?

[Valete]

Os 33,6%, surgem da soma das rentabilidades trimestrais multiplicadas pela numero de CFD's usados ("factor de risco assumido") :12%*2 + (-3,29%*-1)........ =33,6%

Não usei o método das rentabilidades compostas.

[Zenith]

Não estou entendendo, mas suspeito que queres comparar um investimento com alavancagem com outro sem. Será?

[Valete]

Não estou entendendo, mas suspeito que queres comparar um investimento com alavancagem com outro sem. Será?

Podemos dizer que sim. Penso que aqui o problema, está no uso de CFD's longos e curtos alternadamente. Seria óbvio o resultado, se se usa-se sempre 2x ou 3x a alavancagem.

[Zenith]

Não sei se é bem isso, mas estar alavancado a 100% durante metade do ano deverá ter custos muito semelhantes a estar alavancado a 50% durante um ano inteiro pelo que os casos podem ser considerados equivalentes para comparação de rentabilidades.

[leprechaun]

Se no início ano 2012, tivesse comprado um CFD e o vendesse no final, obteria uma rentabilidade de 13,41%.

Num entanto, se optasse por um sistema onde entraria alternadamente com 2 ou -1 CFD's em cada trimestre, obteria uma valorização de 33,63%.

A questão é: como comparar a rentabilidade do sistema, com a do próprio índice?

Sem levar em conta a questão do risco e a alavancagem, a forma mais simples é fazer os cálculos dos ganhos/perdas apenas para 1 cfd (longo ou curto).

Assim sendo, a partir do quadro exemplo, ignora-se o fator multiplicativo (nº cfd) e apenas se inverte o sinal nas entradas curtas:

1º T: +12,00%
2º T: +03,29%
3º T: +03,67%
4º T: −00,99%

Total:  17,97%

Deste modo, há uma pequena diferença positiva que se deve ao facto do índice ter desvalorizado -2,30% durante os trimestres em que o sistema esteve curto.

Eu faria as contas assim... simplicidade até ao fim!

[Valete]

Se no início ano 2012, tivesse comprado um CFD e o vendesse no final, obteria uma rentabilidade de 13,41%.

Num entanto, se optasse por um sistema onde entraria alternadamente com 2 ou -1 CFD's em cada trimestre, obteria uma valorização de 33,63%.

A questão é: como comparar a rentabilidade do sistema, com a do próprio índice?

Sem levar em conta a questão do risco e a alavancagem, a forma mais simples é fazer os cálculos dos ganhos/perdas apenas para 1 cfd (longo ou curto).

Assim sendo, a partir do quadro exemplo, ignora-se o fator multiplicativo (nº cfd) e apenas se inverte o sinal nas entradas curtas:

1º T: +12,00%
2º T: +03,29%
3º T: +03,67%
4º T: −00,99%

Total:  17,97%

Deste modo, há uma pequena diferença positiva que se deve ao facto do índice ter desvalorizado -2,30% durante os trimestres em que o sistema esteve curto.

Eu faria as contas assim... simplicidade até ao fim!

Assim, realmente seria fácil de calcular. Agora, como transpor essa simplicidade para um sistema em que as posições longas tem uma ponderação diferente das curtas?


E isto pode ser aplicado ao sistema que tens em discussão, baseado nas fases lunares.
Nesse sistema, só tens dois lados : o favorável (lua nova) e o menos favorável (lua cheia). Imagina, que chegas à conclusão, que um sistema com +2 CDF´s (lua nova) vs -1 CFD´s (lua cheia) é o que mais serve os teus interesses (até pode não ser o mais rentável a longo prazo, mas por exemplo permite, ultrapassar de forma mais suave bear markets).

Como comparas a longo prazo, a rentabilidade anual do teu sistema com a do próprio índice? E quem diz -1 + 2, pode dizer -4 + 5, ou qualquer outra combinação.