Diferenças entre edições de "TIR"
Da Thinkfn
(→Principais limitações/pressupostos) |
|||
(9 edições intermédias não estão a ser mostradas.) | |||
Linha 11: | Linha 11: | ||
[[imagem:VAL TIRformula.jpg]] | [[imagem:VAL TIRformula.jpg]] | ||
− | + | Com: | |
+ | *I: investimento em t; | ||
+ | *R: Receitas brutas de exploração em t; | ||
+ | *D: despesas brutas de exploração em t; | ||
+ | *i: taxa de actualização; | ||
+ | *n: tempo de vida útil do projecto em anos | ||
− | + | ==Interpretação== | |
A TIR é a taxa que o investidor obtém, em média, em cada ano, sobre os capitais investidos no projecto, enquanto o investimento inicial é progressivamente recuperado. | A TIR é a taxa que o investidor obtém, em média, em cada ano, sobre os capitais investidos no projecto, enquanto o investimento inicial é progressivamente recuperado. | ||
− | |||
==Cálculo== | ==Cálculo== | ||
− | + | ===1ª alternativa=== | |
#Escolhe-se uma taxa de actualização; | #Escolhe-se uma taxa de actualização; | ||
#Calcula-se o VAL; | #Calcula-se o VAL; | ||
Linha 27: | Linha 31: | ||
[[Imagem:TIRcalculo.jpg]] | [[Imagem:TIRcalculo.jpg]] | ||
− | |||
Linha 36: | Linha 39: | ||
Rendibilidade do projecto e medida pela diferença (TIR-r) ou pela taxa média (TIR-r)/r | Rendibilidade do projecto e medida pela diferença (TIR-r) ou pela taxa média (TIR-r)/r | ||
+ | ===2ª alternativa=== | ||
+ | (pode eventualmente ser mais simples de compreender) | ||
+ | A TIR apura-se resolvendo a equação seguinte de forma a apurar r para VAL = 0. | ||
− | |||
− | + | :<tex>\mbox{VAL} = - I + \frac{CF1}{(1+r)^1} + \frac{CF2}{(1+r)^2} + ... + \frac{CFn}{(1+r)^n}</tex> | |
− | + | ||
− | + | ||
+ | ou seja, resolver em ordem a r ... | ||
+ | |||
+ | |||
+ | :<tex>I - \frac{CF1}{(1+r)^1} - \frac{CF2}{(1+r)^2} - ... - \frac{CFn}{(1+r)^n} = 0</tex> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | com: | ||
+ | *I = Investimento | ||
+ | *CFn = Cash Flow n | ||
+ | *r = TIR, quando esta fórmula é resolvida para VAL = 0 | ||
+ | |||
+ | ==Principais limitações/pressupostos== | ||
+ | * Para determinados fluxos de fundos pode não existir qualquer valor da TIR; | ||
+ | * É um critério inadequado para orientar a selecção de projectos mutuamente exclusivos. | ||
---- | ---- | ||
− | + | * A e B são projectos mutuamente exclusivos e tem TIR superiores ao custo de | |
− | : oportunidade do capital (i) | + | :oportunidade do capital (i) |
− | + | * TIR(b)>TIR(a) | |
− | + | * Optar pelo projecto com a TIR mais elevada implicaria uma perda capital de | |
− | : VAL(a)-VAL(b), ao custo de oportunidade do capital | + | :VAL(a)-VAL(b), ao custo de oportunidade do capital |
[[Imagem:TIRcomparacao.jpg]] | [[Imagem:TIRcomparacao.jpg]] | ||
Linha 61: | Linha 80: | ||
− | [[Categoria:Conceitos]] | + | [[Categoria:Conceitos]][[Categoria:Análise fundamental]][[Categoria:Taxas de juro]] |
Edição atual desde as 15h39min de 17 de março de 2010
A taxa interna de rentabilidade (TIR) representa a taxa de rentabilidade gerada por um investimento.
Ao ser utilizada como taxa de desconto, torna o VAL igual a zero.
Em termos gráficos:
Em termos algébricos:
Com:
- I: investimento em t;
- R: Receitas brutas de exploração em t;
- D: despesas brutas de exploração em t;
- i: taxa de actualização;
- n: tempo de vida útil do projecto em anos
Índice
Interpretação
A TIR é a taxa que o investidor obtém, em média, em cada ano, sobre os capitais investidos no projecto, enquanto o investimento inicial é progressivamente recuperado.
Cálculo
1ª alternativa
- Escolhe-se uma taxa de actualização;
- Calcula-se o VAL;
- Se VAL >0, escolhe-se uma taxa de actualização superior; se VAL <0, escolhe-se uma taxa de actualização inferior;
- Recalcula-se o VAL até que se obtenham VAL próximos de zero e de sinais contrários;
- Estima-se a TIR por interpolação linear
- Critério de rejeição: Qualquer projecto cuja TIR seja inferior à taxa de referência (r) e rejeitado. A TIR, enquanto critério de decisão, exige sempre uma taxa de referência, a qual, em geral, corresponde ao custo de oportunidade do capital investido.
- Critério de selecção: Entre dois projectos alternativos, selecciona-se aquele cuja TIR seja superior.
Rendibilidade do projecto e medida pela diferença (TIR-r) ou pela taxa média (TIR-r)/r
2ª alternativa
(pode eventualmente ser mais simples de compreender)
A TIR apura-se resolvendo a equação seguinte de forma a apurar r para VAL = 0.
ou seja, resolver em ordem a r ...
com:
- I = Investimento
- CFn = Cash Flow n
- r = TIR, quando esta fórmula é resolvida para VAL = 0
Principais limitações/pressupostos
- Para determinados fluxos de fundos pode não existir qualquer valor da TIR;
- É um critério inadequado para orientar a selecção de projectos mutuamente exclusivos.
- A e B são projectos mutuamente exclusivos e tem TIR superiores ao custo de
- oportunidade do capital (i)
- TIR(b)>TIR(a)
- Optar pelo projecto com a TIR mais elevada implicaria uma perda capital de
- VAL(a)-VAL(b), ao custo de oportunidade do capital
Referências
Santos, R. & Videira, N. (2009). Análise Económica e Financeira. Apontamentos das aulas. FCT-UNL