Diferenças entre edições de "Média geométrica"
(→Cálculo) |
|||
(3 edições intermédias não estão a ser mostradas.) | |||
Linha 1: | Linha 1: | ||
− | A '''média geométrica''' de um | + | A '''média geométrica''' de um conjunto de números positivos é definida como o produto de todos os membros do conjunto elevado ao inverso do número de membros. |
==Cálculo== | ==Cálculo== | ||
Linha 8: | Linha 8: | ||
A média geométrica é também a ''média aritmética harmónica'' no sentido que, se duas sequências (''a''<sub>''n''</sub>) e (''h''<sub>''n''</sub>) são definidas: | A média geométrica é também a ''média aritmética harmónica'' no sentido que, se duas sequências (''a''<sub>''n''</sub>) e (''h''<sub>''n''</sub>) são definidas: | ||
− | :<tex>a_{n+1} = \frac{a_n + h_n}{2}, \quad a_1=\frac{x + y}{2}</tex> | + | |
+ | |||
+ | ::<tex>a_{n+1} = \frac{a_n + h_n}{2}, \quad a_1=\frac{x + y}{2}</tex> | ||
+ | |||
+ | |||
e | e | ||
− | :<tex>h_{n+1} = \frac{2}{\frac{1}{a_n} + \frac{1}{h_n}}, \quad h_1=\frac{2}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}</tex> | + | |
+ | |||
+ | ::<tex>h_{n+1} = \frac{2}{\frac{1}{a_n} + \frac{1}{h_n}}, \quad h_1=\frac{2}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}</tex> | ||
+ | |||
+ | |||
então ''a''<sub>''n''</sub> e ''h''<sub>''n''</sub> convergem para a média geométrica de ''x'' e ''y''. | então ''a''<sub>''n''</sub> e ''h''<sub>''n''</sub> convergem para a média geométrica de ''x'' e ''y''. | ||
− | {{Wikipedia| | + | |
+ | {{Wikipedia|Média geométrica}} | ||
[[Categoria:Estatística]] | [[Categoria:Estatística]] |
Edição atual desde as 16h15min de 29 de outubro de 2008
A média geométrica de um conjunto de números positivos é definida como o produto de todos os membros do conjunto elevado ao inverso do número de membros.
Cálculo
A média geométrica de a1, a2, ..., an é , que é .
A média geométrica de um conjunto de números é sempre menor ou igual à média aritmética dos membros desse conjunto (as duas médias são iguais se e somente se todos os membros do conjunto são iguais). Isso permite a definição da média aritmética-geométrica, uma mistura das duas que sempre tem um valor intermediário às duas.
A média geométrica é também a média aritmética harmónica no sentido que, se duas sequências (an) e (hn) são definidas:
e
então an e hn convergem para a média geométrica de x e y.
Esta página usa conteúdo da Wikipedia. O artigo original estava em Média geométrica. Tal como o Think Finance neste artigo, o texto da Wikipedia está disponível segundo a GNU Free Documentation License. |