Diferenças entre edições de "Distribuição log-normal"
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[[Imagem:Lognormal distribution CDF.png|thumb|A [[função distribuição acumulada]] da distribuição log-normal para µ=0 e diferentes valores de σ.]] | [[Imagem:Lognormal distribution CDF.png|thumb|A [[função distribuição acumulada]] da distribuição log-normal para µ=0 e diferentes valores de σ.]] | ||
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− | O [[valor esperado]] de <tex>X = \exp(Y)\,</tex>, quando ''Y'' é uma [[variável aleatória | + | O [[valor esperado]] de <tex>X = \exp(Y)\,</tex>, quando ''Y'' é uma [[variável aleatória]], vale: |
: <tex>E(X) = E(\exp(Y)) = \exp(E(Y) + 0.5 \mbox{var}(Y))\,</tex> | : <tex>E(X) = E(\exp(Y)) = \exp(E(Y) + 0.5 \mbox{var}(Y))\,</tex> | ||
em que <tex>\mbox{var}(Y)\,</tex> é a [[variância]] de Y. | em que <tex>\mbox{var}(Y)\,</tex> é a [[variância]] de Y. |
Revisão das 18h25min de 8 de janeiro de 2008
Em probabilidade e estatística, uma variável aleatória X tem a distribuição log-normal quando o seu logaritmo tem a distribuição normal. Logo, sua função de densidade é
Média
O valor esperado de , quando Y é uma variável aleatória, vale:
em que é a variância de Y.
Variância
A variância da log-normal também pode ser expressa em função da normal. Sendo e Y normal, temos:
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