Diferenças entre edições de "Variável aleatória contínua"
Linha 1: | Linha 1: | ||
− | Uma '''[[variável aleatória]]''' é '''contínua''' quando a probabilidade de qualquer conjunto de ''tamanho'' zero é zero, em que ''tamanho'' deve ser definido no contexto da | + | Uma '''[[variável aleatória]]''' é '''contínua''' quando a probabilidade de qualquer conjunto de ''tamanho'' zero é zero, em que ''tamanho'' deve ser definido no contexto da teoria da medida. |
No caso de uma variável aleatória X cujo espaço amostral é um subconjunto de <tex>\mathbb{R}</tex>, ela será '''contínua''' se, e somente se, a [[função de probabilidade acumulada]] | No caso de uma variável aleatória X cujo espaço amostral é um subconjunto de <tex>\mathbb{R}</tex>, ela será '''contínua''' se, e somente se, a [[função de probabilidade acumulada]] | ||
Linha 5: | Linha 5: | ||
: <tex>F(x) = \mbox{Prob}(X <= x)\,</tex> | : <tex>F(x) = \mbox{Prob}(X <= x)\,</tex> | ||
− | for uma | + | for uma função contínua. |
== Exemplos == | == Exemplos == | ||
Linha 22: | Linha 22: | ||
− | {{Wikipedia| | + | {{Wikipedia|Variável aleatória contínua}} |
[[Categoria:Estatística]] | [[Categoria:Estatística]] |
Edição atual desde as 10h23min de 8 de dezembro de 2008
Uma variável aleatória é contínua quando a probabilidade de qualquer conjunto de tamanho zero é zero, em que tamanho deve ser definido no contexto da teoria da medida.
No caso de uma variável aleatória X cujo espaço amostral é um subconjunto de , ela será contínua se, e somente se, a função de probabilidade acumulada
for uma função contínua.
Exemplos
- A variável aleatória contínua mais simples é a variável aleatória uniforme no intervalo [0,1] (chamada de U(0,1)), cuja definição é simplesmente:
sendo A um subconjunto mensurável de [0,1] e m(A) a medida de A. Em particular, temos que a função densidade de probabilidade de U(0,1) é f(x) = 1, para 0 <= x <= 1 e f(x) = 0 caso contrário, e, para qualquer subintervalo [a,b]:
Ver também
Esta página usa conteúdo da Wikipedia. O artigo original estava em Variável aleatória contínua. Tal como o Think Finance neste artigo, o texto da Wikipedia está disponível segundo a GNU Free Documentation License. |