Diferenças entre edições de "Tracking error"
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<tex>T.E. = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^N \left( X_i - \bar{X} \right)^2 }{N-1}}</tex> | <tex>T.E. = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^N \left( X_i - \bar{X} \right)^2 }{N-1}}</tex> | ||
− | onde X<sub>i</sub> é a | + | onde X<sub>i</sub> é a diferença entre os retornos do portfolio e do benchmark para o período i, ou seja, se d<sub>i</sub> é o retorno do activo no período i, e b<sub>i</sub> é o retorno do benchmark no período i, então X<sub>i</sub>=d<sub>i</sub>-b<sub>i</sub>. N é o número de observações, e |
<tex> \bar{X} = \frac{\sum_{i=1}^N X_i}{N} </tex> | <tex> \bar{X} = \frac{\sum_{i=1}^N X_i}{N} </tex> |
Revisão das 17h50min de 28 de setembro de 2008
Tracking error é uma medida de quão aproximadamente um portfolio replica o seu benchmark. O tracking error mede o desvio-padrão da diferença entre os retornos do portfolio e os do benchmark.
Para um fundo que visa replicar um índice, o tracking error deverá ser tão próximo quanto possível de zero.
O tracking error medido historicamente, é chamado tracking error "realizado" ou "ex-post". Se utilizarmos um modelo para prever o tracking error, será chamado tracking error "ex-ante".
Fórmula
A fórmula para o tracking error "ex-post" é o desvio-padrão dos retornos do portfolio<ref>Grinold,R. and Kahn, R., "Active Portfolio Management", McGraw-Hill, 1999</ref>, dado por:
onde Xi é a diferença entre os retornos do portfolio e do benchmark para o período i, ou seja, se di é o retorno do activo no período i, e bi é o retorno do benchmark no período i, então Xi=di-bi. N é o número de observações, e