Correlação
Em teoria da probabilidade e estatística, correlação, também chamada de coeficiente de correlação, indica a força e a direcção do relacionamento linear entre duas variáveis aleatórias. No uso estatístico geral, correlação ou co-relação se refere a medida da relação entre duas variáveis, embora correlação não implique causalidade. Neste sentido geral, existem vários coeficientes medindo o grau de correlação, adaptados à natureza dos dados.
Vários coeficientes são utilizados para situações diferentes. O mais conhecido é o coeficiente de correlação de Pearson, o qual é obtido dividindo a covariância de duas variáveis pelo produto de seus desvios padrão. Apesar do nome, ela foi apresentada inicialmente por Francis Galton.
Coeficiente produto-momento de Pearson
Propriedades matemáticas
O coeficiente de correlação ρX, Y entre duas variáveis aleatórias X e Y com valores esperados μX e μY e desvios padrão σX e σY é definida como:
- onde E é o operador valor esperado e cov significa covariância.
Como μX = E(X),
σX2 = E(X2) − E2(X) e , do mesmo modo para Y, podemos escrever também
A correlação é definida apenas se ambos desvios padrões são finitos e diferentes de zero. Pelo corolário da desigualdade de Cauchy-Schwarz, a correlação não pode exceder 1 em valor absoluto.
Links relevantes
- ((pt)) Interpretação do coeficiente de correlação
- ((pt)) Fusão bayesiana de imagens utilizando coeficientes de correlação
- ((en)) Understanding Correlation - Material introdutório por um professor da Universidade do Havai.
- ((en)) Coeficiente de correlação de Pearson - Método de cálculo rápido
- ((en)) Learning by Simulations - A distribuição do coeficiente de correlação
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